三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数学必(bì)修四《三(sān)角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个(gè)字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数(shù)学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的(de)学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们(men)今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数(shù)的(de)周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免(miǎn)引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题(tí)，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能(néng)力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的(de)正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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